ご質問ありがとうございます。
・I gave up.
=私は諦めました。
(例文)Did you study for the test?// Nope. I gave up. I know I'm gonna fail anyways,
(訳)テスト勉強した?//ううん。諦めた。どうせ不合格になるの知ってるから。
(例文)I didn't study for the test because I gave up.
(訳)私は諦めたのでテスト勉強をしていません。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
「捨ててる」は「諦めてる」といニュアンスがあれば、英語で、「give up」と言えます。
Ryotaさんの例で使ってみましょう。
A: Are you studying for next week's test?
B: No, not at all. I already gave up.
この場合、「give up」の過去形「gave up」を使用しました。
別の言い方で、「admit defeat」と言えます。この表現はよく使うわけではないですが、通じられるはずです。同じ例を使いましょう。
A: Are you studying for next week's test?
B: No, not at all. I already admitted defeat.
同じように動詞の過去形を使いました。
ご参考になれば幸いです。