"I'm a little worried about the side effects of the vaccine so I want to see how things go for a bit."
"I'm a little worried about the side effects of the vaccine so ~"「ワクチンの副作用が心配なので」
"I'm a little worried about ~" 「〜が心配」"I'm a bit concerned about ~" も使えます。
"the side effects" 「副作用」
"the side effects of the vaccine" 「ワクチンの副作用」
"so" 「なので」
”I want to see how things go for a bit." 「様子を見たい」
"see how things go" 「様子を見る」
"for a bit" 「しばらく」
I have some concerns about the vaccine side effects, so I'd like to wait and see a little longer.
"I have some concerns about the vaccine side effects"というフレーズは、「ワクチンの副作用についていくつか懸念がある」と直訳できます。"I have some concerns about ~"は、「~についていくつかの懸念がある」という意味で、"concerns"(懸念)は、具体的な心配事や不安要素を指すときによく使われます。
"so I'd like to wait and see a little longer"の部分は、「だから少し長く様子を見てみたいと思います」という意味です。英語では、「様子を見る」を表す表現として "wait and see" が一般的に使われます。"a little longer"は「もう少し長く」という意味で、「具体的にどれだけ待つのか」は明示されていません。
よって、"I have some concerns about the vaccine side effects, so I'd like to wait and see a little longer"というフレーズは、全体として「ワクチンの副作用が心配なので、もう少し様子を見てみたいと思います」という意味になります。