ご質問ありがとうございます。
「伝統」はtraditionと言います。形容詞として使う時にtraditionalになります。「芸能」はperforming artsとかperformance artと言います。能の話では「芸能」をtheatreだけに訳してもいいと思います。
例文:Japan's traditional performance art is one of the oldest forms of theatre in the world.(日本の伝統芸能で、世界最古の演劇の一つだ)
ご参考いただければ幸いです。