この場合にも I've got this というフレーズは使えます。
重い箱などを棚から下ろそうとしているなら、次のように言えます。
ーI'll get it.
「俺が取るよ」
ーLet me get it for you.
「俺が取ってあげるよ」
もし重いものなどを持っている人に言うなら、次のように言えます。
ーI'll get that.
「俺が持つよ」
ーLet me carry that for you.
「俺が運んであげるよ」
ご参考まで！
I got it. I'll take care of this.
『僕がやるよ。これは僕が引き受けるから。』
I got it は I've got this とほぼ同じ意味で、**「わかった、私がやるよ」「大丈夫、任せて」**という、即座の引き受けを表現する、非常にカジュアルで自然な言い方です。I'll take care of this（私がこの件を処理する）と続けると、意志が明確になります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
