ご質問ありがとうございます。
「〜はあったりしますか？」としてDo you have...?とHave you got...?を使えると思います。もっと曖昧な聞き方が欲しかったら、英語がより難しくなりますが、You wouldn't happen to have ... would you?とかYou don't have ... do you?になります。
例文：VISAの更新レターはあったりしますか？
You wouldn't happen to have the VISA renewal letter, would you?
Have you got the VISA renewal letter?
Do you have the VISA renewal letter?
ご参考いただければ幸いです。
シンプルかつ丁寧に聞く表現は、
Do you have a renewal letter for the VISA?
『VISAの更新レターはお持ちですか？』
「申請書」を具体的に尋ねたい場合は、
Do you happen to have a copy of the VISA renewal application?
『もしかして、VISAの更新申請書のコピーはお持ちですか？』
アメリカ合衆国 
