ーI have to pick up the pace at work.
「会社でペースを上げなきゃ」
to pick up the pace で「ペースを上げる」
ーI have to pick up my work pace.
「仕事のペースを上げなきゃ」
to pick up one's work pace で「仕事/作業のペースを上げる」
ーI have to work faster to catch up on my work.
「仕事の遅れを取り戻すのにもっと早く仕事をしなきゃ」
to work faster で「もっと早く仕事をする」
to catch up で「追いつく・巻き返す」
ご参考まで!
I need to speed up my pace.
『自分のペースを上げなきゃ。』
speed up は「速度を上げる」という意味で、仕事や作業のペースを上げる場合に広く使えます。need to(〜する必要がある)で、自分に課す義務感を表現できます。
I have to pick up the pace to catch up.
『遅れを取り戻すために、ペースを上げなければならない。』