ご質問ありがとうございます。
・I'll keep that in mind.
は「参考にするね！」「覚えとくね！」という意味です。
（例文）Ok! I'll keep that in mind. Thanks for letting me know!
（訳）オッケー！覚えとくね。教えてくれてありがとう！
・I won't do it again.
＝「もう二度としません。」
※このフレーズは深刻な場面で使います。
（例文）I won't do it again. I'm so sorry.
（訳）もう二度としません。本当に申し訳ありませんでした。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
・I'll be careful
「気を付けます」の最も一般的で自然な表現です。 notice は「（何かに）気づく」、pay attention to は「（講義や信号などに）意識を向けて注視する」というニュアンスが強いため、自分の行動を振り返って「注意深くやる」と言いたい時は be careful が一番しっくりきます。
・from now on
「今後」「これからは」という意味です。
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