I'm in charge of inventory control and receiving business orders.
ご質問ありがとうございます。
「在庫管理や受発注業務をやっています」は英語で「I'm in charge of inventory control and receiving business orders.」と言います。
自分の仕事に関して、説明するとき、「I'm in charge of」という表現をよく使います。
「~担当しています」という意味です。
この場合、「在庫管理」と「受発注業務」なので、英語で「inventory control and receiving business orders」と言えます。
ご参考になれば幸いです。