ご質問ありがとうございます。
marikoさんが使っていらっしゃる英単語で良いのですが、語順が put (somthing) down「（〜を）下におろす」ですので
Please put your arm down.
「腕を下におろしてください」
となります。
また、straight を使うと「まっすぐ」と表現できますので
Please put your arm straight down.
「腕をまっすぐ下におろしてください」
ということもできます。
ご参考になれば幸いです。
- "Please put your arm out straight."
- "Please hold your arm out straight."
ワクチン接種している時に看護師こう言います。
"put your arm down" は学校で生徒が質問するために手上げている、先生が「手下ろして」と言う感じに使います。
日本 
オーストラリア 
