ご質問ありがとうございます。
・Please change my name to ◯◯.
=「私の名前を◯◯に変えてください。」
(例文)Please change my name to Smith. I recently got married.
(訳)私の名前をスミスに変えてください。私は最近結婚しました。
・苗字は「last name」、下の名前は「first name」です。
(例文)Please change my last name to Brown.
(訳)私の苗字をブラウンに変えてください。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco