The government has not even reached a third of its goal.
The government has not even achieved a third of its goal.
「3分の1」は英語でa thirdあるいはone thirdと言います。そして「目標を達成する」はreach the goalあるいはachieve the goalと表現します。よって、「"政府は目標の3分の1も達成していません」は下記のように表現できます。
・The government has not even reached a third of its goal.
・The government has not even achieved a third of its goal.
基本どちらを使っても大丈夫ですが、ニュアンスが少し違います。achieveは「達成する」と意味するのに対して、reachは「届く」という意味で、どちらかというと長い期間でコツコツと進めてやっと目標を達成するシチュエーションに使います。よって、この場合reachの方が自然に聞こえるかもしれません。
The government hasn't achieved even a third of its goal.
「政府は目標の3分の1も達成していません」を英語で表現するには、"The government hasn't achieved even a third of its goal." と言えます。
他には:
"The government hasn't achieved even a third of its CO2 reduction goal."
「政府はCO2削減目標の3分の1も達成していません。」