ご質問ありがとうございます。
英語ではrift betweenと言えば、亀裂が何と何の間かを説明する必要があります。例えば、「彼と私」なら、The rift between he and IとかThe rift between usになります。
そして、「出会って1日目で来た彼」の「彼」は「彼氏」でしょうか?そうしたら、The boyfriend that started dating the first day we metに訳せます。
例文:The rift between me and the boyfriend I started dating the first day we met grew deeper.
例文:There was a rift between me and the boy I started dating the first day we met, and it grew deeper.
ご参考いただければ幸いです。