Please proceed with the customs clearance process.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『通関お願いします』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Please proceed with the customs clearance process.
として、『通関処理を進めて下さい。』と言えます。
また、その文章に続けて『質問があればお知らせ下さい。』などと付けるとスムーズに伝わるでしょう。
例文
Please proceed with the customs clearance process and let us know if you have any questions.
『通関処理をお願いします。また、質問があればお知らせ下さい。』
まだ、先方に『通関処理』をお願いしていなくて、これから先方に『通関処理をお願いしたいです』というのであれば、
We would like you to take care of the customs clearance process.
とも言えますね!
メモ
customs broker 通関業者、乙仲
参考になれば幸いです。