Be sure to take your/my medicine faithfully and aim to heal completely.
ご質問ありがとうございます。
「完治」はcomplete recoveryとかfully healなどに訳せます。病気によって言葉が変わります。でも、膀胱炎の話ではどっちでも使えます。因みに「膀胱炎」はcystitisとinflammation of the bladderと言えます。
上記の英文は主語がありませんので文法的な文ではありません。正しくしたらI am taking my medicine faithfully and aiming to completely recover.になります。
ご参考になれば幸いです。