If the kids are in kindergarten, they can't stymie work at home.
If the kids are in kindergarten, they won't stymie my work at home.
ご質問ありがとうございます。
stymieは2-dollar wordと言えると思いますね!ほとんどの場合では「妨害される」をinterfereとかinterruptとかget in the wayなどに訳してます。
上記の英文に「だろう」を訳していませんが、入れると、...they probably won't stymie my work...になります。
ご参考になれば幸いです。