「常識」は主に二つの訳語がありますね。
common senseと
common knowledge
です。
でも例えば、そんなことは常識だ.と言いたいときに
Everybody knows that.（みんながそれを知っている）という表現も自然に使えます。
common senseは、誰でも知っているはずの常識について使えます。 一昔前も今も変わりあまりない常識です。私のお母さんは私より年上、寝たいときに目を閉じる、のようなことです。
例えば、
He has no common sense.
彼は非常識だ。
He has no common knowledgeは言わないです。
一昔前は出来ていなくても、分かっていなくてもよかったことが、今は常識となることについてcommon knowledgeの方が自然です。
it is becoming~
it is turning into~
〜になりつつある
のどちら使っていいです。
It is turning into common knowledge
常識になりつつある
ご参考になれば幸いです。
「常識になりつつある」というニュアンスを伝えるには、It's becoming common knowledge という表現がぴったりです。
common knowledge は「誰もが知っていること」や「当たり前のこと」といった意味です。
例：
Using cloud storage is becoming common knowledge for business professionals.
（クラウドストレージを使うことは、ビジネスの専門家にとって常識になりつつあります。）
この他にも、文脈によっては It's becoming the standard（それが標準になりつつある）や、It's now expected（今では当然のこととして期待されている）といった表現も使えます。
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