I can't sleep well the night before a serious meeting.
I have trouble sleeping the night before an important meeting.
ご質問ありがとうございます。
「気が重い」はseriousとかgraveとかimportantなどに訳せます。上記にseriousとimportantを提案していますね。graveも使えますが、会社が赤字になったこととか戦争の前の会議など見たいな時しか使えません。
例文:I had trouble sleeping the night before the important meeting.
ご参考になれば幸いです。