娘の外泊の許可を下さいって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

①　"Please give permission to my daughter"＝「私の娘に許可を下さい」

"to stay overnight off campus."＝「外泊することを。」

②　"Would you grant my daughter the permission"＝「私の娘に許可をを与えてくれませんか」

"to spend a night off campus?"＝「キャンパス外で一泊過ごすことを？」

ご参考。