"私もその映画見た!"
I also watched this movie.
文法的にも何の問題もありません。
"私もその映画見た!"と表現するにはいくつかのパターンが考えられますが、
会話の流れでいえば、So did I. が一番自然なように思えます。
もちろん、I did it, too. I watched it, too.
と表現しても大丈夫です。
「私もその映画を見た」をそのまま英訳しますと、I watched the movie, too. または、I also watched the movie.ですね(*^_^*)
あるいは、
Did you watch Die Hard?「ダイハードを見たか?」と質問されたのであれば、
Yes.
だけでも、答えとしては大丈夫です(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)