「何をしようと私の勝手でしょう」でよく使われるフレーズは、
１）It's none of your business と
２）Stay out of my business です。
また、「何をしようと私の勝手でしょう」という事は「あなたは知らなくてもいいの」とも言えますので、３）You don't need to know も言えます。
恋人や親しい人以外に対しての「何をしようと私の勝手でしょう」は、
1) I'd rather not to say
2) I'd prefer not to say
3) Thank you for your concerns, but I'd prefer talk about something else.
I hope it helps :)
こういった感情を表すフレーズは人により様々な言い方があります。私からは２パターンを紹介しますね。
Whatever I do, it’s none of your damn business. 「私が何をしようとあなたには関係ありません。」怒った感情を出したいときは”none”と“damn"（罵りの単語）を強めに言うと効果的です。
Just stay out of my business. 「ほっといてください。」シンプルですが「勝手にさせてくれ」感が強いフレーズだと思います。
文中で使われている"business"は、この場合「個人的な問題」を意味します。
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