I attend an English conversation class hosted by ALC.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『アルク(会社)によって主催された英会話教室に参加する』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I attend an English conversation class hosted by ALC.
と言えます。
Host は、『~を主催する』と言う時によく使われる単語です。例えば、An event hosted by Microsoft. とすると、『マイクロソフト主催のイベント』というように使えますね!
またALCの企画によるイベントであれば、
I participate in an event organized by ALC.
としてもよいでしょう。
参考になれば幸いです。