When you are addicted to drugs, the chance of serious illness increases.
ご質問ありがとうございます。
「薬物」はdrugsとかmedicineとかnarcoticsなどに訳せます。narcoticsとdrugsで「麻薬」の意味が強く伝わります。
「重い病気」はgrave illnessとかserious diseaseとかbad sicknessなどに訳せます。
他の英訳：If you have an addiction to drugs, the likelihood of grave illness increases.
ご参考になれば幸いです。
Drug dependence increases the risk of developing serious illnesses.
Drug dependence increases the risk of developing serious illnesses. 『薬物依存は、重い病気を発症するリスクを高めます。』
このフレーズは、
Drug dependence: 「薬物依存」を示します。
increases the risk: 「リスクを増やす」「可能性を高める」という意味です。
developing serious illnesses: 「重い病気を発症する（身につける）」
serious illnesses は severe diseases とも言えます。
アメリカ合衆国 
