一般席という特別な言い方は聞いたことがありません。
席は a table と表現しますので、一般席も a tableでよいと思います。
直訳して、a general tableなる表現は私は聞いたことがありません。
これを個室と区別するのであれば、個室は a private roomと表現します。
Is there any table available for two?
二人なんですが、席空いてますか？
Do you have any private room available?
個室ありますか？
A regular table. 『普通のテーブル席。』 regular は「普通の、通常の」という意味で、最もシンプルに個室ではない席を指すときに使えます。
The main dining area. 『メインの食事スペース。』 これは、個室（private room）やバーエリア（bar area）などと区別する際に使われる、レストランの主要な客席部分を指す言葉です。
"We'd like a regular table, not a private room." 『個室ではなく、普通のテーブル席がいいです。』
あるいは、予約の際に
"I'd like to reserve a table in the main dining area." 『メインダイニングエリアのテーブルを予約したいです。』
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