ペットの飼い主は英語でownerと言いますので、「良い飼い主と出会えると良いね」をそのまま直訳するとI hope you meet a good owner.となります。これで通じないことはないのですが、今回の「出会える」は「見つける」という意味にはなってますので、I hope you find a good owner.（いい飼い主を見つけるといいね）の方が自然な言い方です。
例文
I hope you find someone nice to fall in love with.
あなた恋ができるいい人と出会えますように。
We help abandoned dogs find new owners.
私たちは捨てられた犬たちが新しい飼い主に出会えるように活動している。
I hope you will all have someone nice to take care of you.
ーI hope you guys all find a nice home.
「みんな良いお家が見つかるといいね」
飼い主と言うより、a nice home のように言うと自然で良いですよ。
ーI hope you will all have someone nice to take care of you.
「みんなお世話してくれる良い人（飼い主）が見つかるといいね」
to tale care of で「世話をする・大事にする」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
