out of the three hundred and sixty-five days of the year
365分の365 という分数表現はしないですね。
この場合、365 days a year(1年365日)や out of the three hundred and sixty-five days of the year(1年の365日のうち)を使って表現するのが自然かと思います。
例:
I don't brush my teeth 365 days a year, but I brush them as often as I can.
「1年365日(毎日)歯を磨かないけど、できるだけ磨く」
ご参考まで!