He pretends to be sick to take a day off from work for other projects that he is working on under an alias.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『不正受給』は、『実態と異なる書類を作成して提出を行い、助成金や手当を受ける』ことを指して、benefit fraud と言います。
『病気といって仕事を休んでおきながら、他の仕事を偽名で不正受給している。』が、『会社にうそをついて休み、他の仕事を偽名で受注している』というような意味であれば、
He pretends to be sick to take a day off from work for other projects that he is working on under an alias.
として、『彼は、偽名を使って取り組んでいる他の仕事のために仮病を使って仕事を休む。』と言えます。
参考になれば幸いです。
「不正受給」という状況を説明するには、「fraudulent claim」が適切です。fraudulentは「不正な」や「詐欺的な」、claimは「主張する」や「請求する」を意味します。
・He is fraudulently claiming benefits by working under a false name while saying he's sick.
彼は病気だと言って仕事を休みながら、偽名で働いて不正に給付金を受け取っています。
この表現では、「fraudulently claiming」が「不正に受給している」という行動を示し、"working under a false name" が「偽名で働く」という具体的な方法を説明しています。