ご質問ありがとうございます。
"paid by credit card"=「クレジットカードで支払われた」が良いと思いますが、他にも
"purchased by credit card"「クレジットカードで購入された」、又は"purchase made by a credit card"=「クレジットカードにより購入が行われた」などのフレーズも考えられます。
"Paid by credit card"というハンコも売り出されているので、このフレーズが一番使われているのかもしれません。
ご参考に。