こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『ステータスを完了に移行』を『プログラムなど設定する際のネーミングに使用したいです。』とのことですので、例えば、Waiting, Ready, In progress, Complete というようなステータスがあると仮定して、
Status transition to complete
とするのはいかがでしょうか。
役に立ちそうな単語とフレーズ
status 状況、情勢
state 状態、様子、ありさま
transition 移行、変遷
phase 段階、局面
completion of the first phase of ~の第1段階の完了
参考になれば幸いです。