こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『字が右上がりになってしまう』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I write slanting up without knowing it.
と言えます。
また、
My handwriting is gradually slanting up when I write horizontally.
とすると、『横書きで書く時、文字が徐々に右上がりになってしまう。』と言えますね！
メモ
slant 傾く、傾斜する、斜めになる、偏る
gradually 徐々に、次第に、だんだんと
参考になれば幸いです。
・My handwriting tends to slope upwards. （私の字はだんだん上に傾く傾向があります。）
・I have a tendency to write with an upward slant. （上向きに傾いて書く傾向があります。）
handwriting は「手書きの字」「筆跡」という意味です。slope は「傾く」「傾斜する」といった意味を持ち、upwards は「上方に」「上向きに」を意味します。
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