彼は時間を割いてまで私と会おうという気はないって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"He doesn't have the intention"＝「彼には～をする気がない」

"of meeting me"＝「私に会うこと」

"if he has to sacrifice his time."＝「自分の時間を割かなければいけないのなら。」

☆「～をする気がない」は"does not have the intention to ~"、又は"does not intend to ~"で表せます。

例：
"I don't have the intention of staying in Japan."＝「日本に留まる気は私に無い。」

"I don't intend to stay in Japan."＝「私は日本に留まるつもりはない。」

ご参考に。

He doesn't want to make time to meet me. 『彼は私と会うために時間を割こうとしていない。』

この表現には、「make time」というフレーズが重要です。これは「時間を設ける」や「時間を作る」という意味で、人が何かのために意識して時間を取るニュアンスを含んでいます。

また、似たフレーズとして、 He doesn't bother to make time to see me. （私に会うためにわざわざ時間を作る気がない） という表現も使えます。