ご質問ありがとうございます。
「グループで○○する」と英語にすると「～with a group」と言えます。
「グループで課題に取り組む」の場合、「work with a group on an assignment」になります。
別の例：
After I graduate from high school I'm going to travel with a group of friends.
高校卒業したら、グループ（の友達）で旅行にいきます。
ご質問ありがとうございます。
「グループで〇〇する。」は英語で「do OO as a group 」や「do OO with a group」と言います。一般的に前者の「as a group」の方が使われる気がします。
例文：
Solve the problem as a group.
グループで課題に取り組む。
Travel as a group.
グループで旅行する。
Cook as a group.
グレープで調理する。
ご参考になれば幸いです。
「グループで課題に取り組む」という表現を英語で言いたい場合、"Work on the assignment in a group." というフレーズが適切です。
"Work on" は「取り組む」という意味です。何かの課題やプロジェクトにおいて、努力や作業をする際によく使います。
"the assignment" は「課題」を意味します。特定の課題を指す場合に使います。
"in a group" は「グループで」という意味で、複数人で協力して何かをする状況を示します。
アメリカ合衆国 
