ご質問ありがとうございます。
「弱点を克服する人」は英語で「a person who overcomes their weakness」と言えます。
しかし、ニックネームぽい言い方を探しているなら、「Fearless」や「Brave」で大丈夫と思います。残念ながら「overcommer」という英単語を聞いたことありません。
まず、「fearless」は何も怖くないとか、何でも負けたくない人なので、このニックネームは適切だと思います。
あとは、「brave」は勇気という意味ですので、弱点を克服する人に対して、使っても大丈夫と思います。
ご参考になれば幸いです。