友達申請を承認してもらったのでコミュニティに招待しましたって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

"I asked a friend to accept my request to become a friend on an app,"＝「友達にアプリの友達申請を出しました」

"and since she/he accepted my request, "＝「そして彼女・彼は私の申請を承諾したので」

"I invited him/her to the app's community."＝「彼・彼女をアプリのコミュニティーに招待しました。」

ご参考に。

「友達申請を承認してもらったのでコミュニティに招待しました」は英語で「I sent a friend request, and after it was accepted, I invited them to the community」と表現できます。

I sent a friend request は「友達申請を送った」という意味で、アプリやSNSでの活動を示します。
After it was accepted は「それが承認されたので」という意味です。
I invited them to the community は「彼らをコミュニティに招待した」と、次のアクションを伝えています。