こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
「障子」は"rice paper"と説明しなければ通じない場合もあると思いますが、shojiとそのまま言って通じる相手と話している前提で訳しました。
「ピンと」を"perfectly"（＝「完璧に」）と訳しました。
"I papered a shoji perfectly without a crease."＝「私は障子を完璧に皺なく貼りました。」
ご参考になると幸いです。
I stretched the shoji paper tight without any wrinkles.
「障子を皺なくピンと張る」という表現を英語で伝えたい場合、「I stretched the shoji paper tight without any wrinkles.」を使えます。
stretched: 引き伸ばした、張った
shoji paper: 障子紙
tight: 張って
without any wrinkles: 皺なく
アメリカ合衆国 
