こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『学校行事などである、宿泊体験学習・自然体験は英語でなんて言いますか?』は、いくつか言い方が考えられますが、こういった行事を field trip ということが多いです。
『青少年自然の家のような施設へ行き、自然とふれあったり、料理を作ったりします。施設で寝泊まりもします。』については、『寝泊り』とのことですので、overnight 『泊りがけの』を使って、overnight field trip と言ったります。
I enjoyed the field trip last week.
とすると、『先週校外学習を楽しんだ。』と言えますね!training camp でも間違いではありませんが、『訓練をするキャンプ(特訓のようなニュアンス)』と伝わることもあるので、field trip としています。
参考になれば幸いです。