I am taking DMM lessons as part of my company's training.
My lessons are paid for by my company.
ご質問ありがとうございます。
① "I am taking DMM lessons" =「私はDMMのレッスンを受講しています」
"as part of my company's training."=「私の会社の研修の一部として。」
② "My lessons are paid for by my company."=「私のレッスンは私の会社が払っています。」
追加:「法人契約」は"corporate contract"と訳せるので、"My lessons are under the corporate contract"とも言えます。
ご参考に。