この場合、私なら次のように言います。
ーIt's our first snowfall of the year.
「今年初めての雪だ」
snowfall の代わりに snow だけでも大丈夫です。
TKさんの最初の英文でも大丈夫ですよ。
ーIt's snowing for the first time this year.
「今年初めての雪が降っている」
ご参考まで！
ある地域で「今年初めての雪」と言いたい時は、'It's the first snow of the year.' と表現することが一般的です。このフレーズは自然な英語であり、ネイティブスピーカーもよく使います。
質問補足で示された例文 'It's snowing for the first time this year.' と 'It's our first snow this year.' も正解です。
「今年初めての雪だ」というフレーズは、"It's the first snow of the year." と表現することができます。
"It's snowing for the first time this year." も良いと思います。
役に立ちそうな単語とフレーズ
snow 雪
snowing 雪が降っている
first time 初めて
of the year 今年の
カナダ 
アメリカ合衆国 
