だいたいあと1/3で読み終わるって英語でなんて言うの？

この場合は次のように言う方が自然かと思います。
ーI'm two-thirds of the way through a book I'm reading.
「読んでいる本を2/3読んだ」
to be two-thirds of the way through a book で「本を2/3読んだ」と言えます。

ーI only have one-third left in the book I've been reading.
「読んでいる本があと1/3残っている」
to have one-third left で「1/3残っている」

ご参考まで！

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I've already read two thirds of the book.
「もう既に本の3分の2を読み終わった」

3分の１は one third
3分の２はtwo thirds
ですが、この言い方を知らなければ、パーセントに置き換えれば、言いたいことと同じ内容をもっと簡単に表現できますよ(^_^)
I've already read 65 percent of the book.
「本の65％を読んだ」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI