器というのは、英語ではふさわしい、相応の、という意味合いになると思いますので、器でない、は、not right person for ~(~には相応しくない)、be not capable of dealing with ○○(○○を扱う能力がない)、don't suit for ~、(~には合わない)という言い方が一番近いかと思います。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
He isn't suitable to be president.
「彼は社長になるには適していない」
He isn't appropriate as president.
「彼は社長としてふさわしくない」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI