「約束の時間に遅れないようにする」の部分はつまり「時間厳守である」ということですので、punctualityを使いました。Being punctualでも大丈夫ですよ。
「重要だ」をいつもimportantで英訳するのは少し味気ないので「A is a key factor」とすることで「Aは1つのキーである」という意味を表すので、もちろん重要性も含んでいます。そのあとにto不定詞をつけるなり関係代名詞で詳しく説明するなりと、自由に文章を組み立てることができると思います。
「For you」としたのは、あなたがビジネスマンである前提ですので、違うければ変えてください。Business personやbusiness peopleだと、どうやら起業家的なニュアンスが含まれているらしいので、office workersにするなりとコンテクストに応じて変えてみてください。
単に成人の方全般に使うのでしたら、
Punctuality is a key factor for you to be an adult.
(時間を守ることは大人にとって大事なことだ。)
To be an adultにした理由は「Be a man」男になれよ(覚悟決めろよ)という言い回しがあるように、まだadultではない、つまり子どもみたいに時間が守れない状況が前提にあります。そこで「時間は守るようにしなさいよ」という意味も込めてこの言葉を送るのでしょうから「大人になれよ」というニュアンスを込めてこういう言い方をするのがしっくりくるんじゃないでしょうか。
そして最後に、日本語と英語の違いとして「〜しないようにする」というnotを使う言い回しをわざわざするよりも、肯定文を使う方がすっきりしていて英語っぽいですよ。
It’s important for a business person to try not to be late.
What’s important for a business person is to make it to an appointment.
It’s important for a business person to try not to be late.
ビジネスパーソンにとっては遅れないようにすることが大事だ。
What’s important for a business person is to try to make it to an appointment.
ビジネスパーソンにとって大事なことは、約束に間に合うようにすることだ。
遅れない「ように」する、という日本語の部分が難しくて
一旦、そこに向けて努力するというニュアンスでtry を入れてますが
もっとビシッといいたかったら取ってしまってもいいと思います。
海外のビジネスマンはよく遅れてきますが…
遅刻の概念も国によってちがうんですよね…
なかなか難しいところです。
でも、基本遅れないことは大事だと思います。