ーI don't know much about your country.
「あなたの国のことはあまり知らないです」
I don't know much about ... で「…についてあまり知らない」
ーI'm not that familiar with your country.
「あなたの国についてあまりよく知らない」
familiar with ... で「よく知っている・熟知して」
例:
Sorry, I'm not that familiar with your country. Could you please tell me a little bit about it?
「すみません、あなたの国についてあまりよく知りません。あなたの国についてちょっと教えていただけますか?」
ご参考まで!