こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『縁が薄い』を『関係性が薄い』と解釈すると、例えば、
You have a tenuous relationship with your son.
として、『私と息子の関係は希薄です。』というように表現することができます。
A fortune-teller told me that I have a tenuous relationship with my son, and I strangely agreed with it.
とすると。『占い師に息子との関係性が希薄だと言われ、妙に同意した。』と言えます。
参考になれば幸いです。