this rule still applies
(何とかであろうと関わらず)この規則が適用されます
より直訳的なregardless, this rule still appliesもOKです。
例えば、
Even if it's close to your house, driving without a license is not okay.
近所であろうと無免許運転はダメですよね。
Driving without a license is not okay. Even if it's close to your house, this rule still applies.
無免許運転はダメですよね。近所であろうとこの規則が適用されます。
ご参考になれば幸いです!