あの子に初めて名前を呼ばれたって英語でなんて言うの？

the first time 「初めて」
call my name 「わたしの名前を呼ぶ」

例文
It's the first time she called my name. She and I have never talked.
彼女に初めて名前を呼ばれた。彼女とは話したことが無い。

あの子という言い方から女性だと想定してお答えします。

日本語では「呼ばれた」と言いますが、英語では特別な理由がない限り
受動態（受け身）にはせず、能動態で言うのが普通です。

ですから、彼女を主語にして以下のように言えばいいと思いますよ。

She called my name for the first time.
彼女が私の名前を初めて呼んだ（呼んでくれた）。