My name is Sakura. My name means cherry blossom in Japanese.
ご質問ありがとうございます。
「私の名前は桜にちなんでつけられました」は英語で「I was named after cherry blossoms.」になります。
また、自己紹介で自分の名前の由来を説明したいなら、「My name means...」から始まります。そうすると、この場合、「My name means cherry blossom in Japanese.」という風に言えます。
最終的に「My name is Sakura. My name means cherry blossom in Japanese.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。