The three of us should have a meeting this week or next week.
We should try to have a meeting sometime this week or next week.
ーThe three of us should have a meeting this week or next week.
「私たち３人で今週か来週にミーティングをしましょう」
他の２人を前に「この３人で」と言うなら the three of us と言うと良いでしょう。
to have a meeting で「ミーティング・打ち合わせをする」
ーWe should try to have a meeting sometime this week or next week.
「今週か来週のいつか打ち合わせをしましょう」
他の２人を前に言うなら簡単に we で「この３人で」を表現することもできます。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「We should hangout sometime soon!」
＝近々会おう！
（例文）We should hangout sometime soon!// Yeah. How about next week?
（訳）近々会おう！//うん、来週どう？
・「We need to catch up soon! 」
＝近々合わないと！
（例文）We need to catch up soon! // Totally!
（訳）近々合わないと！//もちろん！
便利な単語：
catch upは直訳すると「追いつく」という意味です。しばらく会っていない友人などに近況を報告する事も「catch up」と言います。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
カナダ 
日本 
