（子供がどうでも言いことをぐだぐだ言っている時）めんどくさい！って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができるかと思います。

ーWhatever!
「どうでもいい！・なんでもいい！」

ーDon't be such a pain!
「うんざりさせないで！イライラさせないで！」
a pain で「苦痛・苦悩」

ーYou're a lot of work, aren't you?
「あなたは多くの労力ですね」＝「あなたは本当に手がかかるわね」
work で「労力・作業」

ご参考まで！