Where shall we go for our first date? (初デート、どこに行こうかあ？）
Where would you like to go for our first date?（初デート、どこに行きたい？）
などが良いですね。
1つ目の文は、自分と相手がどこに行きたいか聞くときに使い、2つ目の文は相手の意見を聞きたい時に使います。
ちなみに僕は国際結婚をしているのですが、文化的なことを付け加えると、もちろん個人的な差異もありますが、西洋人の女性は自分の考えがはっきりしている人にひかれる傾向があります。なので、相手の意見を尊重しながらも、自分の考えも主張し、対等な二人として場所を決められてはいかがでしょうか。
I love the restaurant near the lighthouse. I really want to take you there!
(灯台の近くにあるレストランが好きなんだ。君をそこに連れて行きたいよ！）
のような積極的な態度を見せることも大切ですね。（笑）
Do you have any places you would like to go for our first date?
Where shall we go for our first date?
最初のデート、どこ行こうか？
ストレートにこうやって聞いてもらえるのって良いですね。
Do you have any places you would like to go for our first date?
最初のデート、どこか行きたいところある？
相手にどこか行きたいところがあるか聞いてみるのは相手の意見を尊重する意味でもとても建設的だと思います。その上で自分的にはこういうところが良いと思ってるとか、意見しあえたら良いですよね！
Have fun!
日本 
