ご質問ありがとうございます。
最初の二つは文法的に問題ありません。三番目の"what has that arrived?"は"what is it that has arrived?"(届いたものは何?)という言い方ならOKです。
一番目の"What arrived?"は「何が届いたの?」になります。届いた時間ははっきりしない表現です。
二番目の "What's (What has) arrived?"は同じく、「何が届いたの?」ですが、時間的には今(あるいは数分前ごろ)に何かが届いたので、"has"を使っています。
ご参考に。