「その映画を見るとときめくの！」って英語でなんて言うの？

この場合は、次のような言い方ができると思います。
ーEvery time I see that movie, it makes my heart flutter.
「毎回その映画を見るとときめきます」

ーThat movie always makes my heart race.
「その映画はいつも私をときめかしてくれる」

逆に心が重くなるような映画なら次のように言えます。
ーWatching that movie always makes my heart heavy.
「その映画を見るといつも心が重くなる・悲しくなる」

ご参考まで！